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IANNIS XENAKIS

  Auteur : sylvain Date : 03/01/2016
 

EXTRAITS  D'OEUVRES  DE  XENAKIS

 

DOCUMENT          iannis-xenakis.org          LIEN

 
 
 
 

LE NOMBRE D'OR ...

  Auteur : sylvain Date : 24/12/2015
 

LE  NOMBRE  D'OR

Un nombre étonnant, mystérieux et magique pour avoir fait parler de lui depuis la plus haute antiquité dans de nombreux domaines tels que la géométrie, l’architecture, la peinture, la nature, …
Il serait une expression d’harmonie et d’esthétique dans les arts bien que certains lui reproche son caractère ésotérique qui cherche absolument à lui trouver une obscure beauté et qui semble y parvenir !

On le note φ (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias (Ve siècle avant J.C.) qui participa à la décoration du Parthénon sur l’Acropole à Athènes.

Quant à son nom, il a évolué avec le temps. Le mathématicien et moine franciscain Luca Pacioli (1445 ; 1517) parle de « Divine proportion », plus tard le physicien Johannes Kepler (1571 ; 1630) le désigne comme le « joyau de la géométrie ». Alors que pour Léonard de Vinci, ce sera la « section dorée ». Il faudra attendre 1932, avec le prince Matila Ghyka, diplomate et ingénieur pour entendre le terme de « nombre d’or ».

On retrouve des traces du nombre d’or bien avant les grecs. En Egypte par exemple, coïncidence ou volonté d'y parvenir, le rapport de la hauteur de la pyramide de Khéops (mesurée par Thalès de Milet (-624 ; -548)) par sa demi-base est égal au nombre d'or.
Mais c’est le grec Euclide d'Alexandrie (-320? ; -260?) qui pour la première fois en donne une définition dans son œuvre « Les éléments ».

 est sa valeur exacte. Son écriture décimale est infinie.
Donnons une valeur approchée :
1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309 179 805 762 862 135 448 622 705 260 462 189 024 497 072 072 041.
Vous pouvez télécharger les 5000 premières décimales du nombre d’or en cliquant sur le lien suivant : 5000 décimales.

 

DOCUMENT   maths-et-tiques.fr     LIEN

 
 
 
 

MUSICOTHÉRAPIE

  Auteur : sylvain Date : 02/12/2015
 

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  Auteur : sylvain Date : 13/11/2015
 

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