Paris, 12 juin 2003

PREMIERE MESURE DIRECTE DU CHAMP MAGNETIQUE D'UNE ETOILE A NEUTRONS ISOLEE

L'instrument EPIC (European Photon Imaging Camera), embarqué à bord du satellite XMM-Newton de l'Agence Spatiale Européenne, a pour la première fois permis la mesure directe du champ magnétique à la surface d'une étoile à neutrons. Cette valeur est égale à environ quatre-vingt milliards de fois le champ magnétique moyen de notre Soleil. Ce résultat a été obtenu par une équipe franco-italienne du Centre d'Etude Spatiale des Rayonnements (CESR : unité mixte de recherche du CNRS, Université Paul Sabatier de Toulouse, Observatoire Midi-Pyrénées), du Consiglio Nazionale delle Ricerche de Milan et de l'Université de Pavie, qui le publie dans la revue Nature du 12 juin 2003.
Une étoile à neutrons est un des « monstres du ciel ». Elle provient de l'explosion d'une étoile massive, une supernova, dont une partie de l'étoile est éjectée dans l'espace, le reste s'effondrant pour former une étoile à neutrons en rotation très rapide. Il s'agit d'un astre condensé à tel point que, dans un rayon de 10 km, il contient une masse de l'ordre de celle de notre Soleil. Dans le centre d'une étoile à neutrons, la matière est dans un état hyper condensé et non reproductible sur Terre. Il s'agit d'un véritable laboratoire de physique extrême, grâce auquel nous avons l'opportunité de comprendre certains stades ultimes de l'évolution des étoiles qui peuplent notre Univers. En raison de la température de leur surface, de l'ordre de quelques millions de degrés, les étoiles à neutrons émettent dans le domaine des rayons X, d'où l'intérêt de les observer avec le satellite XMM-Newton qui détecte ce rayonnement de hautes énergies. Il s'agit d'une pierre angulaire du programme scientifique de l'ESA mise en orbite avec un lanceur Ariane 5 en décembre 1999. L'instrument principal à bord, EPIC (European Photon Imaging Camera), a aussi été conçu comme projet européen conjoint avec la participation importante du CNES, du Centre d'Etude Spatiale des Rayonnements (CNRS) et du CEA pour la France, le responsable scientifique étant Giovanni F. Bignami qui est l'actuel Directeur du CESR. En août 2002, le télescope a été pointé vers l'étoile à neutrons isolée 1E1207.4-5209 pendant 2 orbites complètes, soit l'observation la plus longue jamais faite par XMM sur un objet de notre Galaxie. Cet objet, très peu connu jusqu'à présent, a été choisi par l'équipe franco-italienne car de précédentes observations avaient fait apparaître trois larges raies en absorption, raies qui étaient inexpliquées. Les résultats de l'analyse de ces raies, conduite conjointement à Toulouse et à Milan, ont révélé des surprises. Les rayons X provenant de l'étoile montrent clairement la signature d'un champ magnétique extrêmement grand, qui bien que prévu théoriquement, n'avait jamais été observé directement sur une étoile à neutrons isolée. Les calculs indiqueraient une valeur de la force de ce champ magnétique d'environ 8 1010 gauss. (le champ magnétique global du Soleil est d'environ 1 gauss) Présentés lors d'un Workshop qui s'est tenu à l'Université de Columbia de New York, il y a quelques semaines, ces résultats ont été accueillis avec enthousiasme par la communauté américaine, qui avait pourtant essayé à maintes reprises, mais toujours en vain, d'obtenir les mêmes mesures. Avec cette première mesure du champ magnétique d'une étoile à neutrons isolée, les astronomes ont ainsi accès à une meilleure compréhension de la physique des extrêmes. A l'aide de telles mesures, ils pourront mieux comprendre la structure des étoiles à neutrons et notamment leurs surfaces.

Transcription de la 580e conférence de l'Université de tous les savoirs prononcée le 23 juin 2005

De l'atome au cristal : Les propriétés électroniques de la matière
Par Antoine Georges

Les ordres de grandeur entre l'atome et le matériau :
1. Il existe entre l'atome et le matériau macroscopique un très grand nombre d'ordres de grandeur, d'échelles de longueur. Prenons l'exemple d'un lingot d'or : quelqu'un muni d'une loupe très puissante pourrait observer la structure de ce matériau à l'échelle de l'atome : il verrait des atomes d'or régulièrement disposés aux nSuds d'un réseau périodique. La distance entre deux de ces atomes est de l'ordre de l'Angstrom, soit 10-10m. Ainsi, dans un lingot cubique de un millimètre de côté, il y a 10 millions (107) d'atomes dans chaque direction soit 1021 atomes au total ! Les échelles spatiales comprises entre la dimension atomique et macroscopique couvrent donc 7 ordres de grandeur. Il s'agit alors de comprendre le fonctionnement d'un système composé de 1021 atomes dont les interactions sont régies par les lois de la mécanique quantique.
2. Malheureusement, une telle loupe n'existe évidemment pas. Cependant, il est possible de voir les atomes un par un grâce à des techniques très modernes, notamment celle du microscope électronique à effet tunnel. Il s'agit d'une sorte de « gramophone atomique », une pointe très fine se déplace le long d'une surface atomique et peut détecter d'infimes changements de relief par variation du courant tunnel (voir plus loin). Cette découverte a valu à ses inventeurs le prix Nobel de physique de 1986 à Gerd Karl Binnig et Heinrich Rohrer (Allemagne).
3. Nous pouvons ainsi visualiser les atomes mais aussi les manipuler un par un au point de pouvoir « dessiner » des caractères dont la taille ne dépasse pas quelques atomes ! (Le site Internet www.almaden.ibm.com/vis/stm/gallery.html offre de très belles images de microscopie à effet tunnel). Cette capacité signe la naissance du domaine des nanotechnologies où la matière est structurée à l'échelle atomique.
4. Les physiciens disposent d'autres « loupes » pour aller regarder la matière à l'échelle atomique. Parmi elles, le synchrotron est un grand anneau qui produit un rayonnement lumineux très énergétique et qui permet de sonder la structure des matériaux, des molécules ou des objets biologiques, de manière statique ou dynamique. Les applications de ce genre de loupe sont innombrables en physique des matériaux, chimie, biologie et même géologie (par pour l'étude des changements structuraux des matériaux soumis à de hautes pressions).
5. Il existe encore bien d'autres « loupes » comme par exemple la diffusion de neutrons, la spectroscopie de photo-émission, la résonance magnétique... Dans la diffusion de neutrons, un neutron pénètre un cristal pour sonder la structure magnétique du matériau étudié.
La grande diversité des matériaux :
6. Ces différentes techniques révèlent la diversité structurale des matériaux, qu'ils soient naturels ou artificiels. Le sel de cuisine, par exemple, a une structure cristalline très simple. En effet, il est composé d'atomes de sodium et de chlore régulièrement alternés. Il existe également des structures plus complexes, comme par exemple les nanotubes de carbone obtenus en repliant des feuilles de graphite sur elles-mêmes ou la célèbre molécule C60 en forme de ballon de football composée de 60 atomes de carbone (fullerènes)
7. Tous ces matériaux peuvent être soit présents à l'état naturel soit élaborés de manière artificielle. Cette élaboration peut être faite plan atomique par plan atomique en utilisant une technique appelée « épitaxie par jet moléculaire » dans laquelle un substrat est bombardé par des jets moléculaires. Les atomes diffusent pour former des couches monoatomiques. Cette technique permet alors de fabriquer des matériaux contrôlés avec une précision qui est celle de l'atome.
8. La diversité des matériaux se traduit donc pas une grande diversité des structures, mais aussi de leurs propriétés électroniques. Par exemple, la résistivité (c'est-à-dire la capacité d'un matériau à s'opposer au passage d'un courant : R=U/I) varie sur 24 ordres de grandeurs entre de très bons conducteurs et un très bon isolant, ce qui est encore bien plus que les 7 ordres de grandeurs des dimensions spatiales. Il existe donc des métaux (qui sont parfois de très bons conducteurs), des isolants (de très mauvais conducteurs), des semi-conducteurs et même des supraconducteurs. Ces derniers sont des métaux, qui en dessous d'une certaine température, n'exercent aucune forme de résistance et ne dissipent aucune énergie. D'autres matériaux encore voient leur gradient thermique évoluer en fonction du courant qui les traverse, ceci permet par exemple de fabriquer du « froid » avec de l'électricité ou fabriquer de l'électricité avec de la chaleur, ce sont des thermoélectriques. Enfin, la résistivité de certains matériaux est fonction du champ magnétique dans lequel ils sont placés.
9. Ces diversités, autant structurales qu'électroniques, sont et seront de plus en plus mises à profit dans d'innombrables applications. Nous pouvons citer parmi elles, le transistor, le circuit intégré, le lecteur CD, l'imagerie par résonance magnétique etc. Derrière ces applications pratiques, il y a des problèmes de physique et de chimie fondamentales, et pour parfaitement comprendre l'origine de cette diversité, il faut remonter aux lois de la mécanique quantique. Il s'agit donc de jeter un pont entre l'échelle macroscopique et le monde quantique, à travers ces fameux 7 ordres de grandeurs. Particulièrement dans ce domaine, les sciences théoriques et expérimentales interagissent énormément. Nous allons donc partir de l'échelle atomique pour essayer de comprendre le comportement macroscopique d'un matériau.
De l'atome au matériau :
10. Commençons donc par la structure atomique. Un atome est composé d'un noyau, autour duquel gravitent des électrons. L'électron est environ 2000 fois plus léger que les protons et neutrons, constituants de base du noyau. La taille de cet ensemble est d'environ 10-10m (un Angstrom).
11. Le système {noyau+électron} semble comparable au système {Terre+soleil}, dans ce cas, l'électron tournerait sur une orbite bien régulière autour du noyau. Il n'en n'est rien. Même si les physiciens ont, pour un temps, cru au modèle planétaire de l'atome, nous savons depuis les débuts de la mécanique quantique que le mouvement de l'électron est bien différent de celui d'une planète !
12. La première différence notable est que l'électron ne suit pas une trajectoire unique. En fait, nous ne pouvons trouver l'électron qu'avec une certaine probabilité dans une région de l'espace. Cette région est appelée orbitale atomique. La forme de ce nuage de probabilités dépend de l'énergie de l'électron et de son moment cinétique. Si cette région est sphérique, on parle d'orbitale « s », (cas de l'atome d'hydrogène où seul un électron tourne autour du noyau). On parle d'orbitale « p » lorsque le nuage de probabilités est en forme de 8, (atome d'oxygène). Enfin, lorsque ce nuage prend une forme de trèfle à quatre feuilles, on parle d'orbitale « d » (atome de fer). Ainsi, il n'existe pas de trajectoires à l'échelle quantique, mais uniquement des probabilités de présence.
13. De plus, l'énergie d'un électron ne peut prendre que certaines valeurs bien déterminées, l'énergie est quantifiée (origine du terme quantique). La localisation de ces différents niveaux d'énergies et la transition entre ces niveaux par émission ou par absorption a été à l'origine de la mécanique quantique. Ces travaux ont valu à Niels Bohr le prix Nobel de physique de 1922. L'état d'énergie le plus bas est appelé état fondamental de l'atome. Il est par ailleurs possible d'exciter l'électron (avec de la lumière, par exemple) vers des niveaux d'énergie de plus en plus élevés. Ceci est connu grâce aux spectres d'émission et d'absorption de l'atome, qui reflètent les différents niveaux d'énergie possibles.
14. La troisième particularité du mouvement de l'électron est son Spin, celui-ci peut être représenté par une représentation imagée : l'électron peut tourner sur lui-même vers la gauche ou vers la droite, en plus de sa rotation autour du noyau. On parle de moment cinétique intrinsèque ou de deux états de Spin possibles. Pauli, physicien autrichien du XXéme siècle, formula le principe d'exclusion, à savoir qu'un même état d'énergie ne peut être occupé par plus de deux électrons de Spin opposé. Nous verrons plus loin qu'il est impossible de connaître l'état macroscopique d'un matériau sans tenir compte du principe d'exclusion de Pauli. Pour l'atome d'hélium par exemple, la première (et seule) couche contient deux atomes et deux seulement, il serait impossible de rajouter un atome dans cette couche, elle est dite complète.
15. On peut considérer grâce à ces trois principes (description probabiliste, niveaux d'énergies quantifiés et principe d'exclusion) que l'on remplit les couches électroniques d'un atome avec les électrons qui le constituent. Les éléments purs, dans la nature, s'organisent alors de manière périodique, selon la classification de Mendeleïev. Cette classification a été postulée de manière empirique bien avant le début de la mécanique quantique, mais cette organisation reflète le remplissage des couches atomiques, en respectant le principe d'exclusion de Pauli.
16. Un autre aspect du monde quantique est l'effet tunnel. Dans le microscope du même nom, cet effet est mis à profit pour mesurer une variation de relief. L'effet tunnel est une sorte de « passe-muraille quantique ». En mécanique classique, un personnage qui veut franchir un obstacle doit augmenter son niveau d'énergie au dessus d'un certain niveau. En mécanique quantique, en revanche, il est possible de franchir cet obstacle avec une certaine probabilité même si notre énergie est inférieure au potentiel de l'obstacle. Bien sûr, cette probabilité diminue à mesure que cette différence d'énergie augmente.
17. Cet effet tunnel assure la cohésion des solides, et permet aussi à un électron de se délocaliser sur l'ensemble d'un solide. Cet effet tunnel est possible grâce à la dualité de l'électron : il est à la fois une particule et une onde. On peut mettre en évidence cette dualité grâce à l'expérience suivante : une source émet des électrons un par un, ceux-ci ont le choix de passer entre deux fentes possibles. La figure d'interférence obtenue montre que, bien que les électrons soient émis un par un, ils se comportent de manière ondulatoire.
18. Les électrons des couches externes de l'atome (donc les moins fortement liés au noyau) vont pouvoir se délocaliser d'un atome à l'autre par effet tunnel. Ces « sauts », sont à l'origine de la cohésion d'un solide et permettent également la conduction d'un courant électronique à travers tout le solide.
19. Une autre conséquence de cet effet tunnel est que l'énergie d'un solide n'est pas une simple répétition n fois des niveaux d'énergie de chaque atome isolé. En réalité, il apparaît une série d'énergies admissibles qui se répartissent dans une certaine gamme d'énergie, cette gamme est appelée bande d'énergie permise. D'autres gammes restent interdites. Ainsi, si les atomes restent éloignés les uns des autres, les bandes d'énergies admises sont très étroites, mais à mesure que la distance inter-atomique diminue, ces bandes s'élargissent et le solide peut alors admettre une plus large gamme de niveaux d'énergie.
20. Nous pouvons penser, comme dans la classification périodique, que les électrons remplissent ces bandes d'énergies, toujours en respectant le principe d'exclusion de Pauli. L'énergie du dernier niveau rempli est appelée énergie du niveau de Fermi. La manière dont se place ce dernier niveau rempli va déterminer la nature du matériau (métal ou isolant). Si le niveau de Fermi se place dans une bande d'énergie admise, il sera très facile d'exciter les électrons, le matériau sera donc un métal. Si au contraire le niveau de Fermi se place dans une bande d'énergie interdite, il n'est pas possible d'exciter les électrons en appliquant une petite différence de potentiel, nous avons donc affaire à un isolant. Enfin, un semi-conducteur est un isolant dont la bande d'énergie interdite (« gap », en anglais), est suffisamment petite pour que l'on puisse exciter un nombre significatif de porteurs de charge simplement avec la température ambiante.
Nous voyons donc que l'explication de propriétés aussi courantes des matériaux repose sur les principes généraux de la mécanique quantique.
21. Ainsi, dans un solide constitué d'atomes dont la couche électronique externe est complète, les électrons ne peuvent sauter d'un atome à l'autre sans violer le principe d'exclusion de Pauli. Ce solide sera alors un isolant.
22-23. En réalité, les semi-conducteurs intrinsèques (les matériaux qui sont des semi-conducteurs à l'état brut) ne sont pas les plus utiles. On cherche en fait à contrôler le nombre de porteurs de charge que l'on va induire dans le matériau. Pour cela, il faut créer des états d'énergies très proches des bandes permises (bande de conduction ou bande de Valence). On introduit à ces fins des impuretés dans le semi-conducteur (du bore dans du silicium, par exemple) pour fournir ces porteurs de charges. Si on fournit des électrons qui sont des porteurs de charges négatifs, on parlera de dopage N. Si les porteurs de charges sont des trous créés dans la bande de Valence, on parlera de dopage P.
24. L'assemblage de deux semi-conducteurs P et N est la brique de base de toute l'électronique moderne, celle qui permet de construire des transistors (aux innombrables applications : amplificateurs, interrupteurs, portes logiques, etc.). Le bond technologique dû à l'invention du transistor dans les années 1950 repose donc sur tout l'édifice théorique et expérimental de la mécanique quantique. L'invention du transistor a valu le prix Nobel en 1956 à Brattain, Shockley et Bardeen. Le premier transistor mesurait quelques centimètres, désormais la concentration dans un circuit intégré atteint plusieurs millions de transistors au cm². Il existe même une célèbre loi empirique, proposée par Moore, qui observe que le nombre de transistors que l'on peut placer sur un microprocesseur de surface donnée double tous les 18 mois. Cette loi est assez bien vérifiée en pratique depuis 50 ans !
25. En mécanique quantique, il existe un balancier permanent entre théorie et expérience. La technologie peut induire de nouvelles découvertes fondamentales, et réciproquement.
Ainsi, le transistor à effet de champ permet de créer à l'interface entre un oxyde et un semi-conducteur un gaz d'électrons bidimensionnel, qui a conduit à la découverte de « l'effet Hall quantifié ».
26. Cette nappe d'électron présente une propriété remarquable : lorsqu'on applique un champ magnétique perpendiculaire à sa surface, la chute de potentiel dans la direction transverse au courant se trouve quantifiée de manière très précise. Ce phénomène est appelé effet Hall entier (Klaus von Klitzing, prix Nobel 1985) ou effet Hall fractionnaire (Robert Laughlin, Horst Stormer et Daniel Tsui, prix Nobel 1998).
27. L'explication de ces phénomènes fait appel à des concepts fondamentaux de la physique moderne comme le phénomène de localisation d'Anderson, qui explique l'effet des impuretés sur la propagation des électrons dans un solide. Nous voyons donc encore une fois cette interaction permanente entre technologie et science fondamentale.
La supraconductivité :
28. Il existe donc des métaux, des isolants, des semi-conducteurs. Il existe un phénomène encore plus extraordinaire : la supraconductivité. Il s'agit de la manifestation d'un phénomène quantique à l'échelle macroscopique : dans un métal « normal », la résistance tend vers une valeur finie non nulle lorsque la température tend vers 0 alors que dans un métal supraconducteur, la résistance s'annule en dessous d'une certaine température dite critique. Les perspectives technologiques offertes par la supraconductivité paraissent donc évidentes car il serait alors possible de transporter un courant sans aucune dissipation d'énergie. Le problème est de contrôler la qualité des matériaux utilisés, et il serait évidemment merveilleux de pouvoir réaliser ce phénomène à température ambiante...
29. La supraconductivité a été découverte par Kammerlingh Onnes en 1911 quand il refroidit des métaux avec de l'hélium liquide à une température d'environ 4 degrés Kelvin.
30. Ce phénomène ne fut expliqué que 46 ans plus tard, car il fallait tout l'édifice de la mécanique quantique pour réellement le comprendre. Nous devons cette explication théorique à Bardeen, Cooper et Schieffer à la fin des années 1950.
31. Dans un métal, il y a une source naturelle d'attraction entre les électrons. On peut imaginer que chaque électron déforme légèrement le réseau cristallin et y attire un autre électron pour former ce que l'on nomme une paire de Cooper. Ces paires peuvent échapper au principe d'exclusion de Pauli car elles ont un Spin 0. Elles se comportent alors comme des bosons et non plus comme des fermions, et s'écroulent dans un même état d'énergie pour former un état collectif. Le matériau a un comportement analogue à l'état de superfluide de l'hélium 4. Toutes ces paires de Cooper sont donc décrites par une unique fonction d'onde, c'est un état quantique macroscopique. Il existe donc de nombreuses propriétés qui révèlent cet état quantique à l'échelle du matériau.
32. A la fin des années 1950, la théorie de la supraconductivité est enfin comprise et le but est maintenant d'augmenter la température critique. Une véritable course est alors lancée, mais celle-ci n'eut pas que des succès. Alors que en 1911 Kammerlingh Onnes observait la supraconductivité du mercure à une température de 4K, à la fin des années 80, nous en étions encore à environ 30K. En 1986, cette température critique fait un bond considérable et se trouve aujourd'hui aux alentours des 140K. La température de l'azote liquide étant bien inférieure à ces 140K, il est désormais moins coûteux d'obtenir des supraconducteurs.
33. Ces supraconducteurs possèdent des propriétés étonnantes. Par exemple, un champ magnétique ne peut pénétrer à l'intérieur d'un matériau supraconducteur. Ceci permet de faire léviter un morceau de supraconducteur en présence d'un champ magnétique !
34. Cette « lévitation magnétique » offre de nouvelles perspectives : il est par exemple possible de faire léviter un train au dessus de ses rails, il faut alors très peu d'énergie pour propulser ce train à de grandes vitesses. Un prototype japonais a ainsi atteint des vitesses de plus de 500km/h.
Les supraconducteurs permettent de créer des champs magnétiques à la fois très intenses et contrôlés, et servent donc pour l'imagerie par résonance magnétique (IRM). Ceci offre bien sûr de nouvelles possibilités en imagerie médicale.
Les supraconducteurs peuvent être également utilisés pour créer de nouveaux outils pour les physiciens : dans le nouvel accélérateur de particules au CERN à Genève, les aimants sont des supraconducteurs.
35. L'année 1986 voit une véritable révolution dans le domaine de la supraconductivité. Bednorz et Muller découvrent en effet une nouvelle famille de matériaux supraconducteurs qui sont des oxydes de cuivre dopés. En l'absence de dopage, ces matériaux sont des isolants non-conventionnels, dans lesquels le niveau de Fermi semble être dans une bande permise (isolants de Mott). La température critique de ces supraconducteurs est bien plus élevée que dans les supraconducteurs conventionnels : le record est aujourd'hui de 138 degrés Kelvin pour un composé à base de mercure. C'est une très grande surprise scientifique que la découverte de ces nouveaux matériaux, il y a près de vingt ans.
Des matériaux aux propriétés étonnantes :
36. Ces sont donc des isolants d'un nouveau type, dits de Mott. Ces matériaux sont isolants non pas parce que leur couche extérieure est pleine mais parce que les électrons voulant sauter d'un atome à l'autre par effet tunnel se repoussent mutuellement.
37. La compréhension de la physique de ces matériaux étonnants est un grand enjeu pour les physiciens depuis une vingtaine d'années. En particulier, leur état métallique demeure très mystérieux et ne fait à ce jour pas le consensus de la communauté scientifique.
38. Il est également possible de fabriquer des métaux à partir de molécules organiques, nous obtenons alors des « plastiques métalliques » pouvant également devenir supraconducteurs en dessous d'une certaine température (découverte par Denis Jérome et son équipe à Orsay en 1981). Le diagramme de phase des supraconducteurs organiques est au moins voire plus compliqué que celui des oxydes métalliques.
39. Actuellement, des recherches sont menées sur des alliages ternaire, et quaternaires qui semblent offrir encore de nouvelles propriétés. Par exemple, les oxydes de manganèse ont une magnétorésistance colossale, c'est-à-dire que leur résistance varie beaucoup en présence d'un champ magnétique. Cette particularité pourrait être utilisée dans le domaine de l'électronique de Spin, où on utilise le Spin des électrons, en plus de leur charge pour contrôler les courants électriques. Les oxydes de Cobalt, quant à eux, présentent la propriété intéressante d'être des thermoélectriques (i.e capables de produire un courant électrique sous l'action d'un gradient de température).
Il existe donc de très nombreux défis dans ce domaine, ils sont de plusieurs types. D'abord, l'élaboration de structures peut permettre de découvrir de nouveaux matériaux aux nouvelles propriétés qui soulèvent l'espoir de nouvelles applications.
Mais il existe aussi des défis théoriques : est il possible de prédire les propriétés d'un matériau à partir des lois fondamentales ? Des progrès importants ont été réalisés durant la seconde partie du XXème siècle et ont valu à Walter Kohn le prix Nobel de chimie. Cependant, ces méthodes ne sont pas suffisantes pour prédire la physique de tous les matériaux, en particulier de ceux présentant de fortes corrélations entre électrons. Les puissances conjuguées de la physique fondamentale et calculatoire des ordinateurs doivent être mise à service de ce défi. Par ailleurs, de nouveaux phénomènes apparaissent dans ces matériaux qui amèneront certainement des progrès en physique fondamentale.
La chimie, la physique et l'ingénierie des matériaux et de leurs propriétés électroniques semblent donc avoir de beaux jours devant eux !

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Texte de la 596 e conférence de l'Université de tous les savoirs prononcée le 18 juillet 2005
Par Geert Rikken: « Physique en champ magnétique intense »




Introduction
Dans cette conférence je vais vous parlez des champs magnétique intenses comme outil de recherche en physique. Vous pourrez voir que d'autres domaines s'en servent également. Je vais commencer avec par une petite introduction historique qui tracera un bref aperçu des lois fondamentales et des techniques pour générer les champs magnétiques intenses. Puis je présenterai trois grandes catégories dans lesquelles on peut classer l'utilisation des champs magnétiques intenses. D'abord il y a la manipulation magnétique ou des forces mécaniques font bouger et s'orienter des objets. Dans la deuxième catégorie on utilise un champ magnétique pour sonder l'état de la matière, c'est-à-dire l'état où elle serait en l'absence du champ magnétique. Puis, dans la troisième catégorie, le champ magnétique crée un nouvel état de la matière qui n'existe pas sans champ magnétique.
Dans la dernière catégorie, il n'y a pas trop d'applications quotidiennes quand on parle des champs très intenses. Pour la manipulation magnétique, il y a beaucoup plus d'application que vous connaissez sans doute, parce que la plupart se rencontrent dans la vie quotidienne. De l'autre coté, en termes d'intensité, c'est la dernière catégorie qui demande les champs les plus élevés et c'est là dessus que les laboratoires de recherche des champs intenses travaillent le plus.


Historique
Le champ magnétique a fasciné les gens depuis prés de 3000 ans. Les anciens chinois le connaissaient déjà et les Romains discutaient déjà l'origine du mot. On trouve deux versions dont l'une est proposée par Lucrétius faisait descendre le mot du nom de la région Magnésie qui se situe en Grèce, et où l'on trouve des aimants permanents constitués essentiellement d'oxyde de fer aimanté. Euclide racontait l'histoire d'un berger, Magnès, qui aurait découvert le phénomène parce que les clous dans ses bottes étaient attirés par certaines pierres. C'est ainsi que l'on aurait donné son nom au phénomène.
Au Moyen Age il y a eu beaucoup d'histoires autour du magnétisme, et les gens ont cru qu'il était médicinal, ou même diabolique. Il faut attendre 1600 pour voir le premier traité scientifique sur le magnétisme. Il est l'Suvre de William Gilbert, le médecin de la Reine d'Angleterre Elizabeth. C'est à cette période que l'électricité a commencé à faire son apparition. Jusqu'en 1820 on considérait que les deux étaient complètement différents, l'un n'ayant rien à faire avec l'autre. C'est le danois Christian Oersted qui a démontré expérimentalement, et par pur hasard, que les deux sont intimement liés. Alors qu'il effectuait une expérience en électricité sur une table se trouvait à proximité sur une autre table une boussole pour une expérience de magnétisme. Il constata que la boussole bougeait quand il faisait passer un courant électrique sur la première table. C'était la preuve que le courant créait un champ magnétique. Une dizaine d'années plus tard Faraday démontra à l'inverse qu'un champ magnétique variable pouvait créer un champ électrique. Tous ces phénomènes ont finalement été résumés par Maxwell dans une forme mathématique qui lie le champ magnétique, le champ électrique, le courant et les charges. Il en donna ainsi une description homogène et cohérente qui s'est avéré correcte jusqu'aujourd'hui.
Depuis, de nombreuses recherches ont été menées dans le domaine des champs magnétiques comme le montre la liste des prix Nobel liés aux résultats obtenus en champ magnétique ou autour de ce domaine (Cf. figure 1). Parmi ces prix certains ont été décernés en physique, d'autres en chimie et en médecine, certains pour des découvertes de phénomènes fondamentaux et d'autres également pour de l'instrumentation développé autour des champs magnétiques, comme par exemple le cyclotron ou le spectromètre de masse qui sont tous les deux basés sur le champs magnétique.

figure 1


Les lois fondamentales
Souvent des gens me demandent « qu'est-ce qu'un champ magnétique ? », et je n'ai pas vraiment de réponse satisfaisante. Une réponse brève et simple est que c'est une manifestation du champ électromagnétique. Il faut simplement accepter de considérer que l'électromagnétisme est une des quatre interactions fondamentales de l'univers et qu'il n'est pas possible de le réduire à des choses encore plus élémentaires. Une autre définition assez utile du champ magnétique est que c'est une influence qui entoure une charge électrique qui bouge.
En électricité, l'objet élémentaire est la charge électrique, en magnétisme les choses ne sont pas si simples. Il n'existe pas une charge magnétique, l'objet élémentaire est le dipôle magnétique qu'on peut s'imaginer comme un courant circulaire. Le moment magnétique correspondant est le rayon fois la vitesse fois la charge et ce moment crée un champ magnétique autour de lui.
Les lois fondamentales classiques du champ magnétique sont assez simples.
D'abord, il y a la force de Lorentz qui dit qu'une charge qui bouge dans un champ subit une force perpendiculaire à la vitesse et au champ. Dans un champ magnétique homogène, un électron fait donc un mouvement circulaire, qui s'appelle le mouvement cyclotron, caractérisé par le rayon cyclotron et la fréquence cyclotron. Deuxièmement, un champ magnétique induit un moment magnétique dans n'importe quelle matière, c'est-à-dire également dans celle qu'on appelle non-magnétique. Si le moment induit s'oppose au champ, on parle de diamagnétisme, si c'est l'opposé, on parle de paramagnétisme. Finalement, l'énergie d'un dipôle dans un champ est le produit scalaire du moment et du champ, qui fait qu'un dipôle préfère être parallèle au champ. Cette énergie s'appelle l'énergie de Zeeman.
Dans la recherche moderne, les champs magnétiques sont souvent appliqués à des systèmes quantiques, dans la physique des solides ou la physique atomique. Dans ces systèmes, les lois quantiques sont dominantes. Le premier phénomène quantique surprenant, lié au champ magnétique est que les particules comme les électrons ou les protons ont un moment magnétique intrinsèque, qu'on appelle le spin. Pour employer une image simple, il faut imaginer que ces particules chargées tournent autour d'un axe. La mécanique quantique dit que le spin des électrons ne peut avoir que deux valeurs, up et down. Il n'existe aucune explication classique pour ce phénomène qui a été découvert expérimentalement sans aucune prévision théorique. Dans la mécanique quantique, il existe aussi un mouvement cyclotron, mais plus compliqué et bien sur quantifié. Le rayon cyclotron, quantifié, est proportionnel à la longueur magnétique, qui correspond pour un champ d'un Tesla à 25 nanomètres, ce qui fait que les champs magnétiques trouvent aujourd'hui beaucoup d'emploi dans les nanosciences. L'énergie cyclotron est quantifiée, et proportionnelle à la fréquence cyclotron. On appelle ces niveaux d'énergie les niveaux de Landau. Le dernier aspect quantique un peu bizarre du champ magnétique est que le champ lui-même devient quantifié, et n'est plus un paramètre continu. Le quanta de flux magnétique est donné par des constantes fondamentales et correspond au champ magnétique qui traverse la surface d'une orbite cyclotron fondamentale d'un électron. L'intensité du champ correspond maintenant à la concentration des quantum de flux.
Cela nous amène au dernier aspect quantique de la physique en champ magnétique. La mécanique quantique connaît deux grandes familles de particules. D'un coté, il y a la famille des fermions, qui consiste en particules qui ont un spin non entier, très souvent ½, et qui ont comme particularité de ne pas pouvoir se partager un état à une énergie donné. Les électrons et les protons en sont des exemples. D'un autre coté, il y a la famille des bosons, qui consiste en particules qui ont un spin entier, et qui ont comme particularité qu'il peuvent se partager un état à un énergie donné. Les photons et certains atomes sont des exemples de bosons. La différence entre bosons et fermions devient importante quand on met beaucoup de particules ensembles. Les fermions ne veulent pas être tous à la même énergie et beaucoup d'entre eux sont donc forcés d'occuper des états à plus hautes énergies. A une température égale à zéro, le niveau de Fermi sépare les états vides des états remplis. Pour les bosons, les choses sont complètement différentes. A une température inégale à zéro, les bosons occupent une gamme d'énergie à cause des excitations thermiques. Mais si on baisse suffisamment la température, il peuvent tous se partager l'état de la plus basse énergie et ainsi créer un état cohérent. Cette transition s'appelle la condensation de Bose-Einstein, et fournit l'explication de la superfluidité de hélium liquide et de la supraconductivité ( Cf. figure 2).

figure 2

La supraconductivité est un phénomène qui a une relation à la fois difficile et fructueuse avec le champ magnétique, comme on le verra après. Dans certains cristaux se crée une attraction entre les électrons, malgré la répulsion Coulombienne, qui est le résultat de la déformation du cristal par les électrons. Deux électrons peuvent ainsi former une paire, appelé paire de Cooper, dans laquelle ils ont leurs moments cinétiques et leurs spins opposés. Cette nouvelle entité, la paire de Cooper, a donc un spin totale égal à zéro et est un boson. A une température suffisamment basse, toutes les paires peuvent condenser dans un état quantique cohérent. Cet état, observé pour la première fois par Kamerlingh Onnes en 1911, a deux propriétés remarquables : la résistivité électrique égale à zéro, d'où le nom supraconductivité, et le champ magnétique expulsé de l'intérieur du cristal, ce que l'on appelle l'effet Meissner. Cet effet existe jusqu'à une valeur critique du champ. Les champs plus intenses détruisent la supraconductivité parce que le deux spins de la paire de Cooper veulent tous les deux s'aligner avec le champ, annihilant ainsi la paire de Cooper et la supraconductivité.


La pratique des champs intenses
Les ordres de grandeur des champs magnétiques qu'on rencontre sont très divers. Autour de nos cerveaux on trouve des champs extrêmement faibles, liés aux activités cérébrales, et utilisés pour étudier ces dernières. Dans l'espace intra stellaire on trouve des champs faibles dont personne ne connaît l'origine. Le champ le plus connu est bien sur celle de la Terre qui fait aligner nos boussoles. Les aimants permanents ont un champ entre 0,1 et 1 Tesla. Des champs plus intenses sont générés par des électro-aimants, qui peuvent aller jusqu'à 1000 Tesla. La Nature a trouvé des moyens plus efficaces, et sur certaines étoiles, appelés les magnétars, les astronomes ont observés des champs d'un milliard de Tesla.
Dans ce qui suit je ne parlerai plus des champs faibles, en dessous d'un Tesla, pour me concentrer sur les champs intenses, crées par des électro-aimants ( Cf. figure 3).

figure 3

La seule méthode de créer un champ magnétique intense est de faire circuler un courant électrique très fort dans un solénoïde. Il y a deux problèmes à résoudre.
D'abord il y a le réchauffement du conducteur à cause du courant électrique. Pour éviter ce réchauffement, on peut utiliser un fil supraconducteur à basse température, qui n'a aucune résistivité électrique. Cette approche est limitée par les champs magnétiques critiques qui détruisent la supraconductivité. L'alternative consiste à refroidir le conducteur pour enlever la chaleur générée par la dissipation électrique.
Le second problème est la force de Lorentz. Le courant et le champ magnétique qu'ils génèrent ensembles créent une force de Lorentz qui va radialement vers l'extérieur, comme si le champ créait une pression magnétique à l'intérieur qui fait exploser le solénoïde quand elle devient trop forte ( Cf. figure 4). Pour remédier à ce problème, les électro-aimants sont construits avec des conducteurs ultra forts, ou avec un renfort externe.

figure 4

Les champs magnétiques intenses statiques jusqu'à quelques Tesla sont généré avec des fils en cuivre sur un noyau en fer, le plus fort de ce type étant l'aimant de Bellevue, construit au début du 20me siècle, qui a atteint 7 Tesla. Des champs atteignant jusqu'à 22 Tesla peuvent être générés avec des fils supraconducteurs refroidis avec de l'hélium liquide. Pour aller encore plus haut, la seule méthode consiste à utiliser du cuivre comme conducteur, en prenant soin de baisser la température par refroidissement à l'eau. Des puissances électriques jusqu'à 20 MW, refroidies avec 300 litres d'eau froide par seconde, permettent de générer jusqu'à 33 Tesla. En combinant les deux dernières techniques, on construit des aimant hybrides, qui ont généré jusqu'à 45 Tesla.
Pour aller plus haut en champ, on doit se contenter des champs transitoires, avec des durées en dessous d'une seconde. A Toulouse on produit des champs jusqu'à 60 Tesla avec des bobines monolithiques, faites d'un fil ultra fort et d'un renfort externe. Avec deux bobines concentriques on peut mieux répartir les contraintes mécaniques et atteindre jusqu'à 77 Tesla, comme l'a démontré récemment une collaboration européenne basée à Toulouse. Si on veut aller encore plus haut il faut accepter que la bobine soit détruite pendant le tir. Les bobines « monospire » sont constituées d'une seule spire en cuivre, qui explose radialement vers l'extérieur pendant un tir, laissant l'expérience au centre de la bobine intact. De cette façon on peut créer jusqu'à 300 Tesla. Les champs les plus intenses sont générés par la compression de flux ; le champ créé par une petite bobine est compressé par un cylindre en cuivre qui à son tour est comprimé par une explosion. Des champs jusqu'à 2000 Tesla ont été obtenus, mais l'expérience a été complètement détruite par l'explosion ( Cf. figure 5).

figure 5





Applications des champs intenses ; manipulation magnétique
Après cette partie technique, passons maintenant aux applications des champs.
La première catégorie d'application est la manipulation magnétique. Ce qui est très connue c'est bien sur l'orientation magnétique, comme, par exemple, dans le cas d'une boussole. On connaît un peu moins la séparation magnétique qui permet d'enlever des composant magnétique d'un mélange, par exemple les ordures ménagères. Assez actuel, avec l'arrivé d'ITER en France, est le confinement magnétique ou l'on peut confiner des particules chargés dans une volume sans qu'ils touchent le parois. Dans les tokamaks, comme ITER, un plasma ultra chaud est ainsi confiné. Toutes ces applications, ainsi que d'autres, comme la réfrigération magnétique ou le frein magnétique, impliquent des champs assez modestes, de quelques Tesla.
Ce qui est plus intéressant en termes de champs intenses est la lévitation magnétique. Non seulement cela demande des champs plus forts mais en outre il semble exister un problème fondamental pour ce phénomène. Il y a un vieux théorème, appelé le théorème d'Earnshaw, qui dit qu'il n'est pas possible d'atteindre une lévitation stable de charges ou d'aimants dans un champ magnétique statique. Si vous avez jamais essayé de prendre deux aimants permanents et d'en faire léviter un au dessus de l'autre, vous savez que c'est effectivement impossible. Il existe deux façons de contourner le théorème d'Earnshaw. La première est la lévitation dynamique, la deuxième la lévitation diamagnétique. Commençons avec la lévitation dynamique. Si le théorème d'Earnshaw interdit la lévitation stable, la stabilité nécessaire à conditions que l'on puisse activement réguler la lévitation. Par exemple on peut avoir une attraction entre un aimant permanent et un électro-aimant. Dès qu'ils se rapprochent trop, on réduit le courant dans l'électro-aimant pour qu'ils s'éloignent. Dès qu'ils s'éloignent trop, on augmente le courant etc. Il faut donc un système électronique de rétroaction pour arriver à une lévitation quasi stable. Ce principe a été implémenté dans le train à lévitation allemand TransRapid, ce qui lui permet d'avancer, sans friction avec les rails, à des vitesses allant jusqu'à 500 km/h.
Avec la lévitation diamagnétique on se sert d'une autre astuce pour contourner le théorème d'Earnshaw ; le diamagnétisme. Le diamagnétisme, ou le matériau repousse le champ magnétique, est un phénomène purement quantique, qui n'est pas couvert par le théorème d'Earnshaw. Dans un champ magnétique inhomogène, le champ exerce une force sur le matériau diamagnétique qui peut compenser la force gravitationnelle, permettant ainsi de faire léviter l'objet. Pour de l'eau, il faut un gradient magnétique d'à peu près 1000 T2/m pour que la lévitation ait lieu, valeur que l'on peut obtenir grâce à des électro-aimants performants. Par exemple, des êtres vivants, qui sont constitués principalement d'eau, peuvent être lévités ainsi en simulant l'apesanteur, une méthode bien sur moins chers que celle qui consiste à les envoyer dans une station spatiale. On peut aussi utiliser la lévitation diamagnétique comme outil de recherche pour étudier par exemple les interactions entre des gouttes d'eau, qui montrent des collisions élastiques sans fusion. On peut observer la lévitation diamagnétique à son extrême en faisant léviter un aimant permanent au dessus d'un supraconducteur, l'effet Meissner du supraconducteur représentant le diamagnétisme total ( Cf. figure 6).

figure 6


Applications des champs intenses ; sonder la matière
La deuxième catégorie des applications des champs intenses concerne le champ magnétique utilisé comme outil pour sonder la matière et déterminer ses propriétés, y compris des propriétés non-magnétiques. La première est l'effet Hall, qui est une conséquence de la force de Lorentz et qui fait qu'un courant qui passe perpendiculairement à un champ, crée un champ électrique perpendiculaire à ce courant et à ce champ. Cet effet permet de déterminer le signe de large des porteurs et leur concentration. La deuxième application dans cette catégorie est la résonance magnétique. Comme je l'ai expliqué avant, un moment magnétique quantique peut avoir deux valeurs, spin up et spin down, et ces deux états sont séparés par l'énergie de Zeeman. Si on irradie ce moment avec de la radiation électromagnétique, dont la fréquence correspond exactement à cette énergie, cette radiation peut être absorbé, le spin sera tourné du down vers le up et on parle alors de résonance. Ce principe peut être appliqué à plusieurs types de moments magnétiques. Pour les spins nucléaires, on parle de résonance magnétique nucléaire (RMN) et les fréquences nécessaires sont entre 10 et 1000 MHz. Si on l'applique aux spins des électrons, on parle de résonance paramagnétique des électrons (RPE) et les fréquences sont typiquement mille fois plus hautes, entre 10 et 1000 GHz. On peut aussi l'appliquer aux moments magnétiques orbitaux, comme le mouvement cyclotron des électrons (on parle de résonance cyclotron, dans le domaine de fréquences terahertz) ou des ions. Ces ions on peut les créer en ionisant des molécules et ainsi on peut déterminer la masse des molécules avec une très haute précision en mesurant la fréquence de résonance avec une haute précision. Dans ce qui va suivre je souhaite montrer pourquoi la RMN et sa dérivé, l'IRM (imagerie par résonance magnétique), sont tellement puissantes et utiles.
L'essentiel est que la RMN sonde le champ magnétique local d'un spin nucléaire. Si vous imaginez par exemple une molécule de benzène avec un champ perpendiculaire à l'anneaux des atomes de carbones, le moment magnétique induit dans les électrons de la molécule crée son propre champ magnétique qui est superposé au champ externe et qui fait que les protons dans le noyau des atomes d'hydrogène qui sont à l'extérieur de cet anneaux, voient un champ local légèrement différent ( Cf. figure 7). Leur fréquence de résonance sera donc un peu différente que la valeur pour un proton libre et cette différence est une empreinte pour l'environnement chimique de ces protons. En mesurant les différentes fréquences de résonances des protons dans une molécule organique, on peut déduire l'environnement chimique de chaque type de proton et ainsi reconstruire la structure de la molécule. Aujourd'hui la RMN est une des méthodes d'analyse les plus performantes en chimie organique. Des champs magnétiques très intenses sont nécessaires pour analyser les solides par RMN, parce que les raies de résonance sont beaucoup plus larges.

figure 7

Vous connaissez probablement tous quelqu'un qui a subit un examen d'imagerie par résonance magnétique, qui est une application récente de la RMN. Dans l'IRM on utilise toujours la RMN pour sonder le champ local, mais maintenant à une échelle macroscopique quand on applique un champ magnétique avec un gradient. La position le long du gradient se traduit dans une fréquence de résonance, et l'intensité de l'absorption à cette fréquence se traduit dans la concentration des noyaux à cette position dans le gradient. En faisant ces mesures avec des gradients en trois directions, un ordinateur peut reconstruire un plan tri-dimensionnel de la concentration de ces noyaux, qui peut alors être interprété par un médecin.
La troisième catégorie des sondes magnétiques de la matière est constituée des oscillations quantiques. Pour des fermions, les variations de l'énergie de Landau et du rayon du cyclotron avec le champ magnétiques font que le niveau de Fermi, et donc toutes les propriétés électroniques, vont varier périodiquement avec 1/B. Il y a plusieurs manifestations de ces variations, appelés oscillations quantiques. La plus connue est l'oscillation de l'aimantation du système appelée l'effet de Haas van Alphen. On peut aussi l'observer dans la résistivité électrique appelée effet Shubnikov de Haas. Avec ces oscillations, on peut déterminer la masse effective des électrons, leur temps de diffusion et leur surface de Fermi, la surface séparant les états vides des états remplis, en mesurant les oscillations en fonction de l'angle entre le champ et les axes du cristal.


Applications des champs intenses ; créer des nouveaux états
Le troisième grand groupe d'application des champs magnétiques intenses est la création des nouveaux états de la matière condensée et je voudrais vous présenter trois catégories.
Dans les gaz bidimensionnels des électrons, les champs intenses créent les effets Hall quantique intégrale et fractionnaire, les deux découvertes couronnés avec un prix Nobel.
Le gaz bidimensionnel existe à l'interface entre deux couches dans certains dispositifs semi-conducteurs et comme pour tous les conducteurs il a un effet Hall que j'ai décrit avant. La grande surprise, observée par von Klitzing en 1980, était qu'on n'observe pas la prédiction classique, c'est-à-dire un effet Hall linéaire en champ magnétiques, mais des plateaux quantifié dans la résistance de Hall, et des zéros dans la résistance longitudinale. L'explication de l'effet Hall quantique intégrale vient des impuretés dans le système. Ces impuretés font que les niveaux de Landau sont élargis et que les états loin du centre du niveau sont localisés. Tant que le niveau de Fermi se trouve dans ces états localisés, la résistance de Hall est donnée par le facteur de remplissage, c'est-à-dire, le nombre de niveaux de Landau en dessous du niveau de Fermi (et donc constant), et la résistance longitudinale est zéro parce que les porteurs mobiles n'ont pas d'états vides proches disponibles. Comme l'effet Hall quantique dépend des impuretés, il doit disparaître si on réussit à fabriquer des systèmes plus propres, ce qui a été observé. Mais en même temps un autre effet Hall quantique inattendu se manifestait. L'effet Hall quantique fractionnaire phénoménologiquement ressemble beaucoup à l'effet Hall quantique intégrale, mais cette fois ci, les plateaux et les zéros se trouvent à des facteurs de remplissage donnés par des fractions. L'explication de l'effet Hall quantique fractionnaire, donnée par Laughlin, et récompensée par un prix Nobel en 1998, est que les interactions entre les électrons deviennent dominantes et qu'une nouvelle entité se forme, constitué d'un électron avec deux quantum de flux magnétique et qu'on appelle un fermion composite. Dans cette description, l'effet Hall quantique fractionnaire des électrons devient l'effet Hall quantique intégrale des fermions composites.
La deuxième catégorie concerne la supraconductivité exotique. Depuis la découverte de la supraconductivité en 1911, la température critique (la température en dessous laquelle la supraconductivité existe) a monté doucement avec les découvertes de nouveaux matériaux. Un grand saut fut fait en 1986 avec la découverte d'une nouvelle famille de supraconducteurs ; les cuprates. Ils sont composés de couches d'oxyde de cuivre ou la conduction électrique a lieu, séparés par des couches d'autres atomes, qui servent aussi pour injecter de la charge dans les couches d'oxydes de cuivre. Les structures cristallines sont assez compliquées et les diagrammes de phase de ces composés sont très riches, en particulier en fonction du dopage, c'est-à-dire du nombre d'électrons ou de trous par atome de cuivre, introduit par les autres atomes. On y trouve des phases isolantes, supraconductrices, anti-ferromagnétiques et métalliques. Le mécanisme de la supraconductivité dans les cuprates n'est pas bien connu, et aussi l'état normal des cuprates au dessus de la température critique est mal compris et on ne sait par exemple pas s'il est isolant ou métallique. L'approche normale pour discriminer entre un isolant et un métal est de refroidir le système, et de mesurer sa résistivité électrique. Pour un isolant, cette résistivité doit diverger tandis que pour un métal il devient constant. Pour les cuprates, cette approche n'est pas possible parce que la supraconductivité intervient. La solution est d'appliquer un champ magnétique intense pour supprimer la supraconductivité. Sous ces conditions, on peut mesurer la résistivité de l'état normal jusqu'à de basses températures. Récemment on a ainsi observé dans des échantillons très purs d'YBaCuO que l'état normal est métallique.
Je vous ai expliqué qu'un champ intense tue la supraconductivité. Paradoxalement, le contraire existe aussi, de la supraconductivité induit par le champ magnétique ! C'est le cas dans certains conducteurs organiques qui contiennent des anions paramagnétiques. Les électrons de conduction sentent le champ externe et le champ d'échange des ions et les deux sont opposés. Pour une certaine gamme de champs externes, les deux champs se compensent à peu près, les électrons sentent donc très peu de champ total et la supraconductivité peut exister. Ce phénomène s'appelle l'effet Jaccarino-Peter.
La dernière catégorie où le champ magnétique crée des nouveaux états, fait partie du magnétisme quantique. Aujourd'hui, les chimistes savent synthétiser des nouveaux cristaux très purs des oxydes des métaux de transition. Les interactions entre les charges, les moments magnétiques orbitaux, les spins et les phonons donnent une grande richesse à ces systèmes, avec beaucoup de phases différentes en fonction de la température et du dopage. Que se passe-t-il si on ajoute encore une composante, le champ magnétique ? Un champ magnétique lui aussi peut induire une transition de phase, comme la température ou la pression. Cela devient clair si on regarde un système de deux électrons avec spin ½. En général ils s'accouplent anti-parallèlement pour donner une paire avec spin zéro, l'état singlet. L'état parallèle avec le spin égal à un, appelé l'état triplet, a une énergie plus haute. Mais à partir d'un certain champ magnétique externe, à cause de l'effet Zeeman, l'état avec spin -1 a une énergie plus basse que l'état avec spin égal à zéro et le système change d'état. La combinaison des oxydes de métaux de transition avec la transition de phase magnétique a récemment donnée quelques résultats remarquables. Le premier exemple est la condensation de Bose-Einstein des triplons dans le pourpre de Han. C'est un système des couches anisotropes de dimères des ions paramagnétiques de cuivre. Le résultat des interactions entre tous les ions est que l'état fondamental à champ zéro est non magnétique. L'application d'un champ magnétique intense fait croiser l'état triplet à l'état singlet. De leur mélange, une nouvelle entité sort : le triplon. A cause de leur spin entier, les triplons sont des bosons et il peuvent condenser à basse température dans un état cohérent : la condensation Bose-Einstein. Cette transition de phase magnétique est visible dans la chaleur spécifique. Avec des mesures de la chaleur spécifique en fonction de la température et du champ, on peut trouver le diagramme de phase et identifier le domaine du condensât des triplons.
Le deuxième exemple est aussi un système de couches d'ions de cuivre : le SrCu2(BO3)2. Dans ce système, des plateaux d'aimantation ont été observés. Récemment, des mesures de RMN à très basses températures et dans un champ très intense ont démontré que sur ces plateaux, le système a une superstructure magnétique très compliqué qui n'existe pas ailleurs.

C'est avec ce dernier exemple que je termine mon exposé. J'espère avoir pu vous montrer que la physique en champ magnétique intense est à la fois utile, puissante et fascinante. Je tiens à remercier tous mes collègues pour les discussions et pour m'avoir fourni des images.

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Tout lunivers dans un atome
        Gerardus t Hooft

Dans cet exposé, je vais expliquer que lunivers gigantesque dans lequel nous vivons abrite un nombre incroyable de minuscules univers : les atomes. Ils présentent une structure extrêmement riche qui a permis aux physiciens dexercer leur sagacité durant tout le siècle précédent. Le sujet de cet exposé est cet univers microscopique que lon trouve à lintérieur des atomes mais il est intimement relié à lunivers macroscopique qui nous est rendu plus familier par les images des médias comme celle de la conquête spatiale.
Au début nexistait quun point, et rien dautre que ce point. Il y a plus de 13 milliards dannées, ce point explosa, marquant le début de lunivers tout entier. Depuis ce moment, lunivers est régi par les lois de la physique. Lors de ses premiers instants, il évolua extrêmement rapidement. Des choses complexes arrivèrent alors, que lon comprend difficilement.
La première lumière de lunivers, que lon observe maintenant, est apparue 380 000 ans après cette explosion. Ce nest quun milliard dannées plus tard que lunivers commence à ressembler à ce quil est aujourdhui : un univers constitué détoiles, situées à lintérieur de galaxies séloignant les unes des autres.
Deux choses remarquables caractérisent lunivers. La première, cest quil est presque vide : il existe de grands espaces désertiques entre les étoiles et les galaxies, de telle sorte quen moyenne, lunivers présente une densité de quelques atomes seulement par kilomètre cube. La deuxième, cest que tous les objets de lunivers obéissent aux lois de la physique de manière extrêmement précise. Des expériences de toutes sortes, ainsi que des calculs complexes établissent une chose qui nétait pas évidente a priori : les lois de la physique semblent partout les mêmes, peu importe la direction dans laquelle on observe lunivers. Lune de ces lois est celle de la gravitation. Cest elle qui fait que les planètes décrivent autour du soleil des ellipses presque parfaites. Elle implique également que les planètes accélèrent à proximité du soleil et décélèrent quand elles sen éloignent. Il sagit dune loi parmi dautres mais dont les effets sont clairement visibles.
Lunivers compte un nombre démesurément grand datomes et dans ces mondes minuscules que sont les atomes, on trouve des objets, les électrons, qui se déplacent selon des lois physiques ressemblant beaucoup à celles régissant le mouvement des planètes autour du soleil. Les électrons tournent autour dun objet central que lon appelle le noyau atomique. Latome constitue ainsi un univers à lui tout seul, mais avec des dimensions minuscules.
La structure de latome
Dire quun atome peut être assimilé à un système planétaire serait en fait mentir. Latome est gouverné par des lois beaucoup plus complexes, celles de la mécanique quantique. Celle-ci dit quen moyenne, les électrons se déplacent selon des orbites elliptiques ; mais cela en moyenne seulement. Leur mouvement est en fait aléatoire, il semble incontrôlé. Autour dun noyau, certaines régions sont dépeuplées délectrons alors que dautres en fourmillent. Ce sont les lois de la mécanique quantique qui permettent de faire la distinction entre ces régions.
Latome possède une autre caractéristique qui le rapproche de lunivers : il est quasiment vide. En effet, le noyau atomique est environ 100 000 fois plus petit que les orbites des électrons, ce qui rend latome beaucoup plus vide en réalité quun système planétaire. Cest ce noyau, dont lunité de taille est le Fermi, 10-15 m, qui est la partie la plus intéressante et la plus complexe de latome.
Il y a plusieurs décennies, les physiciens découvrirent que le noyau atomique est constitué de deux sortes dobjets : les protons et les neutrons. Les premiers sont électriquement chargés alors que les seconds sont neutres, mais hormis cette différence, ces deux objets sont similaires. Ce qui a été découvert plus récemment dans lhistoire de la physique des particules est quils sont tous les deux constitués de trois sous-unités appelées quarks. Ces derniers obéissent à des lois très particulières qui seront évoquées plus loin.
Il y a 35 ans lexistence des quarks était à peine vérifiée. On ne comprenait pas leur comportement, ni pourquoi protons et neutrons étaient constitués de trois dentre eux. Toutes les particules observées à lépoque étaient cependant regroupées en plusieurs classes, de la même façon quen biologie les espèces danimaux et de plantes sont classées en familles. Il existait une distinction entre les leptons, particules insensibles à ce qui fut appelé plus tard la force forte, et les hadrons, qui y étaient sensibles et avaient donc un comportement totalement différent. Les hadrons furent ensuite séparés entre mésons et baryons. Enfin, il existait une troisième sorte de particules, les photons, qui avec leur comportement radicalement différent des autres, constituaient une famille à eux seuls.
Les leptons, dont on connaissait deux représentants à lépoque, électrons et muons, peuvent être chargés électriquement, le plus souvent de manière négative, ou bien être neutres : on les appelle alors neutrinos. De manière générale, les particules sont caractérisées par leur charge électrique ainsi que par leur spin, propriété liée à leur rotation. Elles sont également accompagnées de leurs « contraires », si lon peut dire, leurs antiparticules. Il existe ainsi des antileptons et des antibaryons. Les mésons, eux, sont identiques à leurs antiparticules.
Beaucoup de questions émergent de cette classification : Comment peut-on expliquer le comportement de toutes ces particules ? Comment peut-on les décrire ? Enfin, comment sagencent-elles pour former les atomes ? Pour répondre à ces questions, il a été nécessaire de les étudier.
Les outils pour étudier la structure de latome
Pour étudier les atomes, il a été nécessaire de construire de très grandes machines, les accélérateurs de particules. Lun deux est situé à la frontière de la Suisse et de la France, près de Genève. Sil nétait pas situé sous terre, parfois à cent mètres de profondeur, dun avion on pourrait constater quil a la forme dun cercle de 26 km de circonférence. Il sagit dun circuit que des particules parcourent chacune dans un sens opposé pour se heurter de plein fouet. Les investigations des physiciens concernent ce qui se déroule lors de telles collisions. Cette machine appelée LEP, pour Large Electron-Positron Collider, a été démontée il y a quelques années pour être remplacée par une autre machine, le LHC, acronyme pour Large Hadron Collider. La première a intensivement étudié les leptons, comme lélectron et son antiparticule, alors que la nouvelle génération daccélérateurs étudiera les hadrons. Les physiciens doivent cependant attendre encore plusieurs années avant de recevoir les premiers résultats du LHC, prévus en 2007.
La photographie (fig.1) représente un des nombreux détecteurs de particules utilisés dans les accélérateurs. Comparés à la taille dun homme, ces objets sont particulièrement grands. Ceci est une source de questionnement pour les néophytes : pourquoi nutilise-t-on pas de petits détecteurs pour étudier des particules si minuscules ? Ny gagnerait-on pas en résolution ? Il se trouve que non. Pour bien voir de petits objets, il faut de grosses machines. Par exemple, on pourrait penser que les insectes, avec leurs petits yeux, se voient très bien. Cest tout le contraire. Nous voyons beaucoup mieux les insectes quils ne se voient eux-mêmes, car nos yeux sont beaucoup plus gros que les leurs. Cest pour cela que les insectes ont des antennes, comblant ainsi leur déficit sensoriel. Ainsi, former des images de minuscules particules nécessite dénormes appareils. Les physiciens, qui cherchent à sonder la matière le plus profondément possible, doivent par conséquent construire les machines les plus imposantes qui soient& tout en respectant un certain budget.





Les forces dinteractions et les particules de Yang-Mills
Revenons encore trente cinq ans en arrière. A cette époque, il fallait comprendre leurs interactions pour pouvoir décrire les particules & Quelles soient déviées, crées ou annihilées, les physiciens ont réuni tous ces phénomènes dans le concept de force. Ils ont ainsi découvert que trois sortes de forces totalement différentes agissaient sur les noyaux atomiques. Lune delles est assez familière, il sagit de lélectromagnétisme. Cest la force qui est utilisée de manière prédominante dans les microphones et les télévisions. Les uns utilisent la force électromagnétique pour amplifier la voix, les autres pour créer une image sur lécran. De manière plus simple, on peut voir leffet de cette force quand un aimant se déplace à proximité dun autre aimant, ou dun objet en fer. Ou bien même quand on se coiffe par temps sec et que les cheveux sélectrisent. Il existe également deux autres forces actives dans le domaine des particules élémentaires : la force forte et la force faible. On connaissait peu de leurs propriétés il y a 35 ans, et par bien des aspects, elles restaient énigmatiques : comment affectent-elles le comportement des particules ?
Il est très difficile de répondre à cette question. On savait quelles devaient obéir à la fois à la théorie de la relativité dEinstein et aux lois de la mécanique quantique. Mais ces lois sont complexes, et il est très difficile de les réconcilier pour que les mouvements observés des particules respectent ces deux théories fondamentales. Ce nest quen 1954 quune avancée fut effectuée. Deux physiciens américains, Robert-Mills, étudiant à lépoque et Chen Ning Yang, futur prix Nobel, proposèrent ensemble une façon de décrire les particules subatomiques. Leur réflexion fut la suivante : certaines forces de la nature sont déjà connues, les forces électromagnétiques ; peut-on imaginer une nouvelle force, quelque chose de plus général que lélectricité et le magnétisme, quon pourrait décrire avec des équations similaires et qui serait cohérente avec les connaissances acquises par ailleurs en physique ? Ils trouvèrent une réponse à cette question mais ils se rendirent compte très tôt quelle était probablement erronée. Beaucoup de physiciens avaient eu des idées similaires mais les avaient rejetées car ils ne leur trouvaient aucun sens. Peut-être navaient-t-elles aucun sens mais elles étaient tellement belles quils publièrent néanmoins leurs travaux, malgré les critiques de leurs pairs, laissant aux autres le soin de sinquiéter du fait quelles naient rien de réel.
Quont-ils donc inventé qui allait devenir si important, seulement quelques décennies plus tard ? Yang et Mills imaginèrent quil existait un autre champ, ressemblant beaucoup aux champs électriques et magnétiques, mais qui en serait également différent par certains aspects : une particule évoluant dans un tel champ changerait didentité. Au passage, rappelons que lidentité est une caractéristique essentielle des particules : la modifier a dénormes conséquences sur leur comportement. Un champ électromagnétique naltère pas cette identité, mais Yang et Mills imaginèrent quune particule puisse transmuter en une autre quand elle traverserait le champ quils ont décrit. Un proton, par exemple, deviendrait neutron. Le point fondamental est que deux particules initialement identiques pourraient ainsi devenir différentes.

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